05_Array

主要讲解数组的定义(具有一定顺序关系的若干相同类型变量的集合体)以及一维数组、二维数组的注意点与应用举例。数组作为函数参数的实验( 数组中的单个元素作实参(值传递,传递单个元素) 数组名作为参数(地址传递,传递整个数组))
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1.第五讲 数 组 —— 一维数组 —— 二维数组 —— 数组作为函数参数

2.2 一维数组

3.3 数组 数组: 具有一定顺序关系的若干相同类型变量的集合体 一维数组的声明 类型标识符 变量名 [n] 声明一个长度为 n 的数组(向量) 类型标识符:数组元素的数据类型; n :数组的长度,即元素的个数; int x[5] // 声明一个长度为 5 的一维数组 一维数组的引用 变量名 [k] // 注:下标 k 的取值为 0 到 n-1 例:

4.4 一维数组举例 #include<iostream> using namespace std; int main() { int i, x[5]; for (i=0; i<5; i++) x[i] = 2*i; for (i=0; i<5; i++) cout << "x[" << i << "]=" << x[i] << endl; } ex05_array_01.cpp 注意:数组的下标不能越界,否则会引起严重的后果!

5.5 一维数组 几点注意: 类型标识符 变量名 [n] n 必须是一个确定的正整数; n 可以用表达式代替,但表达式的值必须是正整数 int n=5; int x[n]; 例: int m=2, n=3; int x[m*n+2]; 只能逐个引用数组元素,而不能一次引用整个数组 数组元素在内存中顺序存放,它们的地址是连续的 数组名代表数组存放在内存中的首地址 例: x[10] 在内存中的存放顺序是 x[0] x[1] x[2] x[3] x[4] x[5] x[6] x[7] x[8] x[9]

6.6 一维数组 一维数组的初始化 : 在声明时可以同时赋初值 例: int x[5]={0,2,4,6,8}; 也可以只给部分元素赋初值 例: int x[5]={0,2,4}; // 只能依次赋初值 全部元素赋初值时可以不指定数组长度 例: int x[]={0,2,4,6,8}; 注意:只能对数组元素赋值,不能对数组名赋值! 例: int x[5]; x=6; // ERROR!

7.7 一维数组 声明数组时,若长度为一个表达式,且含有变量,则不能初始化! 若数组元素没有赋值,则其值是不确定的(静态数据类型除外); 若数组声明时进行了 部分初始化 ,则没有初始化的元素自动赋值为 0 例: int n = 5; int x[n] = {0,2,4,6,8}; // ERROR! const int n = 5; // n 是常量! int x[n] = {0,2,4,6,8}; // OK! ex05_array_02.cpp 注意: ① 数组声明与数组引用的区别; ② 初始化与赋值。

8.8 二维数 组

9.9 二维数组 二维数组的声明 : 声明一个 m X n 的二维数组(矩阵) 例: int x[2][3]; x[0][0] = 1; x[0][1] = 3; x[0][2] = 5; for (j=0; j<3; j++) x[1][j] = 2*x[0][j]; 类型标识符 变量名 [m][n] 二维数组的引用: 变量名 [i][j] // 注意下标的取值范围,不要越界!

10.10 二维数组 二维数组的存储 : 按行存储 例: x[2][3] 在内存中的存放顺序是 x[0][0] x[0][1] x[0][2] x[1][0] x[1][1] x[1][2] x[0] x[1] x 在 C++ 中,二维数组被看成是 一维数组 的 数组

11.11 二维数组 二维数组的初始化 分组初始化 例: int x[2][3]={{1,3,5}, {2,6,10}}; 部分初始化 全部初始化 例: int x[2][3]={1,3,5,2,6,10}; 例: int x[2][3]={{1}, {2,6}}; int x[][3]={1,3,5,2,6,10}; // 注: 只能省第一维 的长度!

12.12 二维数组举例 例: 计算 n 阶 Hilbert 矩阵与全是 1 的 向量的乘积 ex05_array_hilb.cpp

13.13 多维数组 多维数组的声明 : 类型标识符 变量名 [n1][n2][n3]... 多维数组的赋值、引用、初始化与二维数组类似

14.14 数组作为函数参数 数组中的单个元素作 实参 ( 值 传递 ,传递单个元素 ) 数组名作为 参数 ( 地址 传递,传递整个数组 )

15.15 数组元素作为参数 数组中的单个元素作实参 例: void my_swap(int a, int b) { int t; t = a; a = b; b = t; } int main() { int x[2]={1,3}; my_swap(x[0], x[1]); cout <<"x[0]="<<x[0]<<", x[1]="<<x[1]<<endl; } 与单个变量一样(值传递)

16.16 数组名作为参数 数组名 作参数 形参和实参都应该是数组名,类型要一样 形参后面要加中括号 传递的是 数组首地址 ,也可以看作是传递数组的引用 在函数中 对形参数组元素的改变会直接影响到实参数组 ,即实参与形参代表的是同一个数组!

17.17 数组作为函数的参数 例: void my_swap(int a[], int b[], int n) { int t, i; for (i=0; i<n; i++) { t=a[i]; a[i]=b[i]; b[i]=t; } } int main() { const int n=3; int i, x[n]={1,2,3}, y[n]={2,4,6}; my_swap(x,y,n); } 用数组作形参,一定要加中括号! 但可以不指定第一维的大小 数组作为形参时 一般不指定大小(长度) ,此时通常需要加一个参数,用来传递实参数组的大小,这样函数才能知道实参数组有多少个元素 ex05_array_swap.cpp

18.18 数组举例 例: 计算矩阵各列的和 #include < iostream > using namespace std ; const int m=3, n=4; // 常量,矩阵维数 void sum_col (double A[][n], double s[]) { int i , j; for(j=0; j<n; j++ ) s[j]=0.0; // 赋初值 for(j=0; j<n; j++ ) for( i =0; i <m; i ++) s[j] = s[j] + A[ i ][j]; } int main() { double H[m][n], s[n]; for( int i =0; i <m; i ++) for( int j=0; j<n; j++ ) H[ i ][j]=1.0/(i+j+1); sum_col (H, s); cout <<"s[0]="<<s[0]<<", s[n-1]="<<s[n-1]<< endl ; system("pause"); return 0; } ex05_array_fun.cpp 只能省略第一维的大小

19.19 数组作为函数的参数 在定义函数时,须指定数组的大小(常量表达式) 形参中含数组名的函数定义与调用注意事项 void sum_col (double A[10][10] , double s[10] ) void sum_col (double A[][10] , double s[] ) 可以省略 第 1 维 的大小 若数组的大小中含有变量,则必须是常量(全局)! const int n=10; void sum_col(double A[][n] , double s[] ) 函数调用时,只需输入数组名即可 sum_col( A , s )

20.20 课后练习 课后练习(自己 练习,见课程主页)

21.21 上机作业 1) 计算 均值和标准偏差 : 给定 一组数 , 其均值和标准偏差分别定义为 : 编写 程序,生成 100 个 0 ~ 100 之间的随机双精度数,计算均值和标准偏差 。 要求: (1) 先编写两个函数: mean 和 deviation ,分别计算一个数组的均值和标准偏差; (2) 在主函数中 产生随机 数组,通过调用上面两个函数来计算均值和标准偏差 。 程序取名 hw05_01.cpp double mean(double x[], int n ) double deviation(double x[], int n )

22.22 上机作业 2 ) 统计数字出现次数: 编写程序 , 随机 生成 100 个 1 ~ 9 之间的整数 , 输出 每个数的出现次数 。程序取名 hw05_02.cpp 3 ) 反转数组: 编写 一个函数,反转一个 数组,并在 main 函数中 生成一 个长度为 10 的随机整数数组,然后输出其反转后的数组。 程序 取名 hw05_03.cpp void reverse( int x[], int n ) 4) 矩阵乘积: 编写 函数,计算两个 5 阶矩阵的乘积 Z=X*Y 。在主函数中生成两个 5 阶的随机矩阵,元素为在 0 到 9 之间的正整数,然后计算它们的乘积,并将这三个矩阵 输出。程序取名 hw05_04.cpp const int N=5; void matrix_prod ( int X [][ N], int Y [][ N ], int Z [][ N ])

23.23 上机作业 5) 找最小值所在位置: 编写函数,找出给定数组的最小值所在下标,并在主函数中输出数组 [34, 91, 85, 59, 29, 93, 56, 12, 88, 72 ] 的最小数和下标。 程序取名 hw05_05.cpp int findmin ( int a[], int n) 该函数只需返回最小数所在的下标即可(最小数可以通过下标获取) int insert(int a[], int n, int x) 6) 编写函数 insert ,实现下面功能: n 个数,已经从小到大排列。在主函数中输入一个数,调用 insert 函数,把输入的数插入到原有数列中,保持大小顺序,并将被挤出的最大数(有可能就是被插入数)返回给主函数输出。以第 5 题中的数组为例。程序取名 hw05_06.cpp

24.24 上机作业 7) 储 物柜 问题 学校 有 100 个储物柜, 100 个学生 。开学 第一天所有储物柜都是关闭的,第一个学生到校后将所有储物柜打开;第二个学生到校后,从第二个储物柜开始,每隔两个储物柜,将它们关闭;第三个学生到校后,从第三个储物柜开始,每隔三个,将它们的状态改变,即开着的关闭,关闭的打开。依此类推,直至第 100 个学生到校后将第 100 个储物柜的状态改变。问:当所有学生完成这个过程后,有哪些储物柜是开着的? 编写程序求解该问题,程序 取名 hw05_07.cpp 。 提示:使用一个数组,保存每个储物柜的状态改变次数,如果一个储物柜的状态改变次数为奇数,则该储物柜是开着的 。