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1 .成果展示 第七章 图像的几何变换 巫义锐 河海大学 计算机与信息学院
2 . 典型试题 请 陈述 Canny 算子的具体步骤？
3 . 典型试题 Canny 边缘检测步骤： 用 高斯滤波器 平滑 图像； 用 一阶偏导 有限差分计算梯度幅值和 方向； 对 梯度幅值应用 非极大值 抑制 ； 用 双阈值 算法 检测 和 连接 边缘．
4 .图像的几何变换 图像的几何变换包括了图像的形状变换、图像的位置变换以及仿射变换。 图像的形状变换是指图像的 放大 、 缩小 与 错切 。 图像的位置变换是指图像的 平移 、 镜像 与 旋转 。 图像的仿射变换则使用 数学映射变换公式 ，表示几何变换。 图像的几何变换不改变像素的值，只改变像素的位置。
5 . 本章提纲 图像的形状变换 图像的位置变换 图像的仿射变换
6 .图像的形状变换 图像的形状变换主要是指图像的 缩小 、 放大 与 错切 。 图像的形状变换通常在 目标识别 中使用。
7 .图像的形状变换 图像的形状变换主要是指图像的 缩小 、 放大 与 错切 。 图像的形状变换通常在 目标识别 中使用。
8 .图像的位置变换 所谓图像的位置变换是指图像的大小和形状不发生变化，只是将图像进行 平移 、 镜像 和 旋转 。 图像的位置变换主要是用于目标识别中的目标配准。
9 .图像配准示例 待测印鉴 标准印鉴 与原图比较，有位置，角度偏差
10 .图像配准示例 待测印鉴 标准印鉴 与原图比较，有位置，角度偏差
11 .图像的仿射变换 图像仿射变换：采用通用的 数学映射变换公式 ，来表示前面给出的几何变换。 回顾前面讲过的几何变换，除了图像的平移，其他的变换均为线性变换，比较容易处理。 为了适应平移 , 提出了 齐次坐标 的概念。 平移公式：
12 .图像的仿射变换：齐次坐标 原坐标为 ( x,y ) ，定义齐次坐标为： （ wx,wy,w ） 实质是通过增加一个坐标量来解决问题。 平移：
13 .图像的仿射变换：通式 基于齐次坐标 ，可以定义 仿射变换 如下： 用矩阵形式表示为：
14 .图像的仿射变换：图像几何变换表示 图像 的平移： 图像 的旋转：
15 .图像的仿射变换：图像几何变换表示 图像 的水平镜像： 图像 的垂直镜像：
16 .图像的仿射变换：图像几何变换表示 图像 的垂直错切： 图像 的水平错切： 不同几何变换实际上对应着不同的变换矩阵。
17 .图像的仿射变换：图像几何变换表示 图像 的垂直错切： 图像 的水平错切： 不同几何变换实际上对应着不同的变换矩阵。
19 .图像的形状变换应用：目标物识别 如图所示 , 要判别图中的某个果子是苹果还是李子 , 要将该图像进行放大或者是缩小 , 才能够进行正确的比较与识别。
20 .图像的缩小 分为 按比例缩小 和 不按比例缩小 两种。 图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布应相应缩小。 ( a) 按比例缩小 ( b) 不按比例缩小
21 .图像缩小：实现思路 图像缩小：对原有的数据进行挑选或处理，获得期望缩小尺寸的数据，并尽量保持原有的特征不丢失。 最简单的方法就是 等间隔 地选取数据。
22 .图像缩小：实现方法 设原图像大小为 M*N , 缩小为 k 1 M*k 2 N , （ k 1 <1 ， k 2 <1 ） 。算法步骤如下： 1 ） 设原图为 F( i,j ), i =1,2,…,M, j=1,2,…,N. 压缩后图像是 G( x,y ), x=1,2,…,k 1 M, y=1,2,…,k 2 N . 2 ） G( x,y )=F(c 1 *x,c 2 *y), c 1 =1/k 1 c 2 =1/k 2
23 .图像缩小：例题 K1=0.6, k2=0.74 7 9 10 11 12 13 15 16 17 18 25 27 28 29 30 31 33 34 35 36 x=[1/0.6,2/0.6,3/0.6,4/0.6]=[1.67,3.33,5,6.67]=[2,3,5,6], 对应 2 ， 3 ， 5 ， 6 行 y=[1/0.75,2/0.75,3/0.75,4/0.75,5/0.75]=[j1,j3,j4,j5,j6]. 对应 1,3,4,5,6 列。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
24 .图像放大 图像放大是图像缩小的逆操作。但是，从信息处理的角度来看，难易程度完全不一样。 图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息，而图像放大则需要对多出的空位填入适当的值，是信息的 预估 。
25 .图像放大：实现思路 最简单的思想：如果需要将原图像放大为 k 倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像中对应的 k*k 大小的子块中。 放大 5 倍
27 .图像放大：实现方法 设原图像大小为 M*N, 放大为 k 1 M*k 2 N ， （ k 1 >1 ， k 2> 1 ）。 算法步骤如下： 1 ） 设旧图像是 F( i,j ) ， i =1,2,…,M, j=1,2,…,N. 新图像是 G( x,y ), x=1,2,…,k 1 M, y=1,2,…,k 2 N. 2 ） G( x,y )=F(c 1 *i,c 2 *j ), c 1 =1/k 1 c 2 =1/k 2
28 .K1=1.5, k2=1.2 1 2 3 3 4 5 6 6 4 5 6 6 x=[1/1.2,2/1.2,3/1.2]=[i1,i1,i2], 放大后的图对应原图的 1 ， 1 ， 2 行 y=[1/1.5,2/1.5,3/1.5,4/1.5]=[j1,j2,j3, j3]. ], 放大后的图对应原图的 1 ， 2 ， 3 ， 3 列 1 2 3 4 5 6 图像放大 : 实现方法
29 . 如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现 马赛克 效应。 图像放大 : 思考问题 如何使之有所改善？ 放大 10 倍
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