计算机视觉:图形处理

本章是图像处理的第二讲,讲解了空域处理:线性滤波以及常用的线性滤波器、非线性滤波和常用的非线性滤波器、从数学形态学的角度介绍二值图像处理方法等内容;并介绍了频域图像处理的基本步骤并用滤波器示例、频率域拉普拉斯算子等内容
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1.第三章 图像处理基础 中国科技大学自动化系 曹 洋

2. 3. 空域处理 图像空域处理  a. 线性滤波  b. 非线性滤波  c. 二值图像处理方法  数学形态学  连通成分标记

3.空域滤波分类 按照分类方法的不同 数学形态分类 空域滤波器 线性滤波器 非线性滤波器 高通 低通 带通 最大值 最小值 中值 处理效果分类 钝化滤波器 锐化滤波器

4.3.1 线性滤波 模板,也常称为:滤波器,掩模,是一个系数矩阵,大小 为 n*n, n 通常为奇数,如 3*3,5*5,9*9. 模板运算:假设原始图像上一点 f(x,y) ,其在变换图 像的映射为 g(x,y) =T[f(x,y)] 。 T 是一种变换操 作,定义在 (x,y) 的邻域,这邻域可能是以 (x,y) 为 中心的一个方形区域,也就是说 T 对 f(x,y) 及其邻 域都作用以产生 g(x,y) 。 在空间滤波、平滑、锐化等处理中,可以通过模板在图像 上作卷积的办法来实现。

5.模板运算步骤 : 1. 将模板在图中漫游(卷积) 图像 2. 将模板中系数和图中对应的像素值相乘 卷积 3. 将所有的乘积相加 4. 将和赋值给模板中位置对应的像素

6.常用的线性滤波器 均值滤波器(低通) 每一个像素值用其局部邻域内所有像素值的加权均值置换 1 h[i, j ]   M ( k ,l )N f [k , l ]

7.常用的线性滤波器 高斯滤波器(低通) 根据高斯函数选择邻域内各像素的权值 (i 2  j 2 )  2 g[i, j ] e 2 r2  g (r ,  ) e 2 2 ,

8.高斯平滑滤波器 高斯函数具有五个重要的性质 : • 旋转对称性 在各个方向上的平滑是一致的 • 单调递减 邻域的影响随着距离的增加而减弱 • 傅立叶变换是其本身 保留所需信号

9.高斯平滑滤波器 • 参数 σ 调节平滑程度 在过平滑与欠平滑之间取得平衡 • 可分离性 降低计算复杂度

10.常用的线性滤波器 带通滤波和导向滤波 ( Band-pass and steerable filters ) Gabor Filter

11.3.2 非线性滤波 常用的非线性滤波器 中值滤波器 ( 1 )取邻域 ( 2 )按亮度值 大小排列像素点 ( 3 )选排序像 素的中间值作为 中心点的新值

12.试一试

13.试一试

14.常用的非线性滤波器 双边滤波器( bilateral filter ) 高斯滤波器的不足

15.常用的线性滤波器 双边滤波器

16.常用的线性滤波器 双边滤波器 ( bilateral filter ) noisy step edge input; domain filter (Gaussian); range filter (similarity to center pixel value);

17.双边滤波器 双边滤波器 滤波结果

18. 图像引导滤波器 [6] K. He, J. Sun, and X. Tang. Guided image filtering. In Proc. of ECCV, 2010.

19.图像引导滤波器

20.图像引导滤波器

21.双边滤波器 vs 引导滤波器

22.3.3 二值图像处理 二值图像 • 只有黑白两级灰度的图像 • 去掉无关信息的干扰 , 计算速度快 • 所需内存小 , 节省资源 • 算法可应用于灰度图象 • 适用于工业场合 •

23.3.3.1 二值图像基本概念 ( 1 )近邻: 4 邻点 (4-neighbors):neighbors):): 有公共边关系的两个像 素. 8 邻点 (8-neighbors):neighbors):): 两个像素至少共享一个 顶角 . 4 连通 (4-neighbors):connected):): 一个像素与其 4 邻点的关系 8 连通 (4-neighbors):connected):): 一个像素与其 8 邻点的 关系

24. (2) 路径 路径 : 从像素到像素的一个像素序列 4 路径 : 像素与其近邻像素是 4 连通关系 8 路径 : 像素与其近邻像素是 8 连通关系 (3) 前景 图像中值为 1 的全部像素的集合,用 S 表示. (4) 连通性 已知像素 p 和 q ,如果存在一条从 p 到 q 的路径, 且路径上的全部像素都包含在 S 中,则称 p 与 q 是连通的 .

25.(5) 连通成份 一个像素集合 S ,如果 S 内的每一个像素与 集合内其它像素连通,则称该集合为一个连通成份 (6) 背景 `S ( S 的补集)中包含图像边界点 的所有连通成份的集合 洞 :`S 中所有非背景其它元 对物体和背景应使用不同的连通 . 如果对 S 使用 8 连通 , 则对 `S 应使用 4 连通 洞 S

26.(7) 边界 S 的边界是 S 中与 `S 中有 4 连通关系的像素集合 S ' ( 8) 内部 S 中不属于它的边界的像素集合 . S 的内部等于 S -neighbors): S ' ( 9) 包围 如果从 S 中任意一点到图像边界的 4 路径必须与区域 T 相交,则区域 T 包围区域 S (或 S 在 T 内) 边界 S 图像 内部 边界 S 包围 例:一幅二值图像

27.3.3.2 数学形态学( mathematical mophology ) 图像分析与识别思想:基于形状 理论基础:集合论 作用:保持形状特征,同时简化图像 工具:结构元

28.形态学算子 -neighbors):1 • 膨胀( d):ilation ):扩张图像区域 结构元原点是指定的,不一定是图像左上角 多种解释:向量、图像位移、结构元位移 A  B { p | p  p  b, p  A, b  B} A  B Ab bB A  B {x | Bˆ x  A  A}

29.形态学算子 -neighbors):2 • 腐蚀( eros):ion ): 获得表示结构元所有出现位置的图像 AB  p p  b  A, b  B AB   A b bB  AB  p B p  A 