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3 .物理学与计算机视觉 光学特性是物体的一种固有的属性，它的物理本质是物体表面的能谱的辐射。 亮度是人的主观心理的感觉，这种感觉是由物体能谱的辐射引起的 , 可以由物理量来度量 . 研究这种辐射与亮度之间关系的物理学分支就是光度学 色彩是物体表面不同频谱的能量辐射引起的主观心理上的感觉 度量客观的辐射与主观色彩感觉的学科是色度学 . 光度学和色度学是分析图像特性的重要依据 .
4 .Examples: Marshall F Tappen ,William T Freeman, Edward H Adelson , Recovering Intrinsic Images from a Single Image, NIPS’02
5 .Examples: Ayan Chakrabarti , Keigo Hirakawa , and Todd Zickler . Color Constancy with Spatio -Spectral Statistics, TPAMI,2011
6 .1.1 光度学 光度学是研究引起光感的可见段电磁波的能量与人的主观亮度的定量关系的科学。 物体表面的能量通过辐射进入人的视觉系统，通过视觉系统中的传感细胞刺激大脑皮层产生光的感觉。 在统计意义上 , 这种光的感觉与辐射量之间存在关系 , 可以由物理量来度量 .
7 .辐射源强度的度量 一个物体能够发射或反射一定波长的电磁波，形成了电磁波形式的能量辐射。据物理学定义，它的辐射能力是可以用单位时间内辐射电磁波能量来度量．它与电磁波波长 λ 有关，因此可表示为 r( λ ), 称为能谱分布函数 , 一个辐射源的各段波长电磁波总辐射能可表示为： 有关幅射源强度的两个物理量是辐射率和辐射强度 辐射率 S 为辐射源表面积 辐射强度 Ω 为以辐射源为中心的立体角
8 .光感的强度度量 发射电磁波的能量源可称为光源。光感的强弱度量与辐射源有关，它不仅与波长 λ 有关，而且与光源物体上不同的位置 (x,y) 和感受的时间 t 有关、可用 c(x,y,t, λ ) 来表示。 人们对于光源的接受程度可用一个与光波有关的称为视见函数 Φ ( λ ) 来表示。 因此视觉器官所接受到的光源的明暗感觉可用 F(x,y,t) 表示 一般 F 称为光通量，它是光源引起的光感强弱的度量．单位为流明。
9 .视觉中的常用度量 发光率 , 定义为光源的单位面积光通量 , 单位勒克斯 ( 流明 / 米 2 ) 发光强度 , 定义为单位弧度角发射的光通量 , 单位为流明 / 立体弧度 照度 , 定义为 照射到某一物体表面的单位面积光通量 , 单位 勒克斯 (Lux)
10 .视觉中的常用度量 亮度是用来描述所看到物体表面的明亮程度，若物体的表面称为发光面，亮度 D 是单位发光面在观察者方向上看到的发光强度。设观察方向角为 α ,
11 .1.2 成像物理学 描述光在物体表面的反射物理特性，即光从光源到达物体表面，再从物体表面反射 到图像平面 ，形成图像的过程和行为 . 成像几何确定场景点在图像平面上的位置，成像物理学确定场景点 在图像平面 上的亮度 .
12 .成像物理学 成像三要素： 光源、物体、图像平面 两个过程： 照明 -- 光源发射光到物体表面 反射 -- 物体表面反射光 到图像平面
13 .（ 1 ）表面方向半球 (Hemisphere of Directions) 物体表面接受 ( 反射 ) 光线的全部方向 . 其接受 ( 反射 ) 的总能量等于半球上各个小片的能量之和 . 立体角 (solid angle) - 单位 半球上小片 的面积 ，也表示 接受反射 ) 能量的方向 .
14 .（ 2 ）透视缩小效应 (foreshortening) 表面片接受（反射）光能的有效面积与该表面片和光源 （图像平面 ）的角度有关 . 倾斜于光线传播方向的表面片 “ 看起来 ” 比实际小 . 发生透视缩小效应的大表面片与小表面片接受的光能是相同的 . 透视缩小因子
15 .（ 3 ）辐照度与辐射度 辐射度 (radiance) ： 单位面积辐射表面在单位时间内向某一方向辐射的能量 辐照度 (irradiance) ： 到达单位面积表面的辐射能量 光源只有辐射，图像平面只有辐照，物体既有辐照，也有辐射 .
16 .（ 4 ）双向反射分布函数 中心问题 物体 表面接受光能（辐照度）和反射光能（辐射度）的关系 . 与接受和反射光能的角度，以及表面材料有关 . 用 双向反射分布函数 (bidirectional reflectance distribution function, BRDF) 建模 .
17 .双向反射分布函数 到达表面的辐照度与所引起的辐射度的比例 辐射度 BRDF 辐照度
18 .（ 5 ）表面的辐射度与辐照度 表面片接受的总辐照度： 表面片的辐射度： 所有辐照在相应方向上形成的辐射度之和
19 .（ 6 ）反射率 (reflectance) 从某一方向上接受的辐照度与该辐照度引起的总辐射度的比例，反映了表面的光学特性，包括反射特性和吸光特性 .
20 .（ 7 ）图像平面 的辐照度 图像平面上一点处的辐照度 ( 亮度， intensity) 等于场景对应点在相应方向上的辐射度，或与之成比例 . 知道了光源、双向反射分布函数以及图像平面点与物体点的对应关系，就可以 确定图像平面 上点的亮度 .
21 .2. 色度学 颜色通常认为是由于不同波长的光作用于视觉系统，并引起不同刺激的结果 . 光是由不同波段的光谱组成的，每个波段称为一个通道，各种波长的光的不同比例，形成不同的颜色，如短波光能量较大时呈现蓝色，相反呈现红色 . 场景或物体的颜色是由照射光源的光谱成分、光线在物体上反射和吸收的情况决定的．
22 .2.1 人类颜色感知 可见光的波长分布在 380nm 到 780nm 之间，人的颜色感觉是不同波长的可见光刺激人的视觉器官的结果 . 人类视网膜上有两类细胞：杆体细胞和锥体细胞 . 对颜色的区分主要由锥体细胞完成 .
23 .2.1 人类颜色感知 人的色觉 Young-Helmholtz 三色学说 Young 的假说 视网膜上有三种神经纤维，每一种纤维的兴奋引起一种原色的感觉。 Helmholtz 的补充 光谱的不同成分引起三种纤维不同比例的兴奋，它们有不同的兴奋曲线。 该学说能够很好地解释颜色混合现象，并为以后对人的视觉器官的研究所证实。
24 .2.1 人类颜色感知 人的色觉 研究发现，在人的视网膜上存在两种分别称为柱状细胞和锥状细胞的感光细胞。 锥状细胞 灵敏度低，但能够很好地区分颜色。 锥状细胞又由三种不同的细胞组成。这三种细胞分别对红、绿、蓝三色敏感（相应的吸收峰在 445nm,537nm570nm 处）。 柱状细胞 灵敏度高，能够感受很微弱的光。 Young-Helmholtz 三色学说
25 .三种锥体感受器的光谱敏感示意图 (Wald, 1964) 三色假说得到了现代技术发展的证明 : 在 人类视网膜中确实含有三种不同的光敏感性视色素，它们对光谱 不同成分的 敏感性是不同的 .
26 .2.1 人类颜色感知 人的色觉 - 视网膜
27 .2.1 人类颜色感知 人的色觉 - 视网膜
28 .2.1 人类颜色感知 人的色觉 - 视觉通路 信息加工 感受器 R G B R-G W-Bk Y-B 去大脑中枢 颜色视觉 机制传输模型
29 .2.1 人类颜色感知 人的色觉 - 大脑皮层 一般而言 ，大脑会将颜色转化为 明度、色调和色饱和度 三 个基本属性。
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