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1 .信号与图像处理基础 中国科学技术大学 自动化系 曹 洋 Spatial Filtering
2 .空域滤波 空域滤波和空域滤波器的定义： 使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。 空域模板 空域模板是一个系数矩阵，也可看作是一副 子图像。它是图像空域运算的基本处理单元，也被称之为核函数或滤波器。 w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9
3 .在 M×N 的图像 f 上，使用 m×n 的滤波器： 空间滤波的简化形式： 其中， w 是滤波器系数， z 是与该系数对应的图像灰度值， mn 为滤波器中包含的像素点总数。 空域滤波
4 .在空域滤波功能都是利用 模板 运算 ，主要步骤为： (1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合； (2) 将模板上系数与模板下对应像素相乘； (3) 将所有乘积相加； (4) 将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。 空域滤波
5 .举例：线性空域 滤波 f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) w(-1,-1) w(-1,0) w(-1,1) w(0,-1) w(0,0) w(0,1) w(1,-1) w(1,0) w(1,1) 滤波器的输出是：将模板系数与对应像素相乘，之后再求和。类似于加权求和。 Pixels of image 模板系数 w(-1,-1) w(-1,0) w(-1,1) w(0,-1) w(0,0) w(0,1) w(1,-1) w(1,0) w(1,1)
6 .对于一个 m×n 的模板，通常会假设 m=2a+1 ， n=2b+1 , 其中 a ， b 为非负整数 . 也就是说 m 和 n 为奇数。 模板运算
7 .非线性空域滤波也是作用在图像邻域上，采用滑窗式的模板运算，将运算输出赋给处理像素。 但是其运算并不是基于线性计算，而通常是基于启发式的规则，例如对于邻域范围内的像素进行排序等。 非线性空域 滤波
8 .线性空域滤波的数学表达式为 : 这与图像卷积非常类似 线性空域 滤波 w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9
10 .图像卷积 三 种计算图像滤波的方法 : 模板运算 平移 + 求积 + 叠加 频域运算
18 .18 Blurred image I Sharp image L Camera Noise n Blur kernel h 图像卷积
19 .作用 （ 1 ）模糊处理 : 去除图像中一些不重要的细节 （ 2 ）减小噪声。 平滑空间滤波器的分类 （ 1 ）线性平滑滤波器：如均值滤波器 （ 2 ）非线性平滑滤波器： 如最大值滤波器 中值滤波器 最小值滤波器 平滑空域 滤波
20 .也被称作邻域平均法，输出包含 在滤波器邻域内像素 的加权平均值。 作用 （ 1 ）减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声。 （ 2 ）由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题。 线性平滑空域 滤波
21 .线性平滑空域滤波的通用表达式 线性平滑空域 滤波 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 4 2 1 2 1
22 .1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 线性平滑空域 滤波
28 .(a) 椒盐噪声 ( b) 高斯噪声 Pepper and Salt noise: similar intensity, random distribution Gaussian Noise: locate at every pixel, random intensity 图像噪声
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