空域滤波

本章讲解空域滤波。使用空域模板进行的图像处理,被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器而空域模板是一个系数矩阵,也可看作是一副子图像。主要步骤为:(1) 将模板在图中漫游,并将模板中心与图中某个像素位置重合;(2) 将模板上系数与模板下对应像素相乘;(3) 将所有乘积相加;(4) 将和(模板的输出响应)赋给图中对应模板中心位置的像素。介绍了三种计算图像滤波的方法:模板运算、平移+求积+叠加、频域运算。介绍了基于邻域平滑滤波的图像去噪的方法。锐化空间滤波器的相关介绍。
展开查看详情

1.信号与图像处理基础 中国科学技术大学 自动化系 曹 洋 Spatial Filtering

2.空域滤波 空域滤波和空域滤波器的定义: 使用空域模板进行的图像处理,被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。 空域模板 空域模板是一个系数矩阵,也可看作是一副 子图像。它是图像空域运算的基本处理单元,也被称之为核函数或滤波器。 w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9

3.在 M×N 的图像 f 上,使用 m×n 的滤波器: 空间滤波的简化形式: 其中, w 是滤波器系数, z 是与该系数对应的图像灰度值, mn 为滤波器中包含的像素点总数。 空域滤波

4.在空域滤波功能都是利用 模板 运算 ,主要步骤为: (1) 将模板在图中漫游,并将模板中心与图中某个像素位置重合; (2) 将模板上系数与模板下对应像素相乘; (3) 将所有乘积相加; (4) 将和(模板的输出响应)赋给图中对应模板中心位置的像素。 空域滤波

5.举例:线性空域 滤波 f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) w(-1,-1) w(-1,0) w(-1,1) w(0,-1) w(0,0) w(0,1) w(1,-1) w(1,0) w(1,1) 滤波器的输出是:将模板系数与对应像素相乘,之后再求和。类似于加权求和。 Pixels of image 模板系数 w(-1,-1) w(-1,0) w(-1,1) w(0,-1) w(0,0) w(0,1) w(1,-1) w(1,0) w(1,1)

6.对于一个 m×n 的模板,通常会假设 m=2a+1 , n=2b+1 , 其中 a , b 为非负整数 . 也就是说 m 和 n 为奇数。 模板运算

7.非线性空域滤波也是作用在图像邻域上,采用滑窗式的模板运算,将运算输出赋给处理像素。 但是其运算并不是基于线性计算,而通常是基于启发式的规则,例如对于邻域范围内的像素进行排序等。 非线性空域 滤波

8.线性空域滤波的数学表达式为 : 这与图像卷积非常类似 线性空域 滤波 w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9

9.线性空域 滤波

10.图像卷积 三 种计算图像滤波的方法 : 模板运算 平移 + 求积 + 叠加 频域运算

11.图像卷积 平移 + 求积 + 叠加

12.图像卷积 平移 + 求积 + 叠加

13.图像卷积 平移 + 求积 + 叠加

14.图像卷积 平移 + 求积 + 叠加

15.图像卷积 平移 + 求积 + 叠加

16.图像卷积 平移 + 求积 + 叠加

17.图像卷积 平移 + 求积 + 叠加

18.18 Blurred image I Sharp image L Camera Noise n Blur kernel h 图像卷积

19.作用 ( 1 )模糊处理 : 去除图像中一些不重要的细节 ( 2 )减小噪声。 平滑空间滤波器的分类 ( 1 )线性平滑滤波器:如均值滤波器 ( 2 )非线性平滑滤波器: 如最大值滤波器 中值滤波器 最小值滤波器 平滑空域 滤波

20.也被称作邻域平均法,输出包含 在滤波器邻域内像素 的加权平均值。 作用 ( 1 )减小图像灰度的“尖锐”变化,减小噪声。 ( 2 )由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的,所以也存在边缘模糊的问题。 线性平滑空域 滤波

21.线性平滑空域滤波的通用表达式 线性平滑空域 滤波 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 4 2 1 2 1

22.1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 线性平滑空域 滤波

23.线性平滑空域 滤波

24.线性平滑空域 滤波

25.线性平滑空域 滤波

26.线性平滑空域 滤波

27.线性平滑空域 滤波

28.(a) 椒盐噪声 ( b) 高斯噪声 Pepper and Salt noise: similar intensity, random distribution Gaussian Noise: locate at every pixel, random intensity 图像噪声

29.29 基于邻域平滑滤波的图像去噪