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网络中非光滑分布优化的优化算法

网络中非光滑分布优化的优化算法

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在这行工作中,我们利用计算单元网络,研究了非光滑凸函数的分布优化问题。我们在两个正则性假设下研究这个问题:(1)全局目标函数的Lipschitz连续性,(2)局部单个函数的Lipschitz连续性。在局部正则性假设下,我们提出第一个最优一阶分散算法——多步原对偶算法(MSPD),并给出了相应的最优收敛速度。值得注意是,对于非光滑函数,虽然误差的主导项在中,但是通信网络的结构只影响的二阶项,其中 t 为时间。也就是说,即使在非强凸目标函数的情况下,由于通信资源的限制而产生的误差也会快速减小。在全局正则性假设下,我们提出了一种基于目标函数局部平滑的简单而有效的分布式随机平滑算法(distributed smooth, DRS),并证明了DRS在最优收敛率的乘因子范围内,其中d为底层维数。
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